Design den bedste terning

Forløbsbeskrivelse

I forløbet skal eleverne designe - eller udvikle - to ting: Dels skal de udvikle en metode til at vurdere, om én terning er bedre end en anden terning. Dels skal de designe den bedst mulige terning.

Der spilles med et slag for hver af de to terninger. Den terning, der slår højest i ét slag, vinder.

Eleverne arbejder med almindelige terninger med seks sider, og som er "ærlige" i den forstand, at ingen af siderne er vægtede, men har samme sandsynlighed for at forekomme (symmetrisk).

Terningerne har sider med hhv. 1, 2, 3, 4, 5 og 6 øjne og dermed en øjnesum på 21. For at skabe en lige kamp, skal den designede terning også laves sådan, at summen af øjne er 21. Det indskærpes ikke i første omgang, at det skal være heltal eller ikke-negative tal.

For at undersøge og begrunde matematisk, om én terning er bedre end en anden, skal eleverne udvikle en metode. I den forbindelse kan der komme forskellige forslag fra de forskellige grupper. Eksempelvis kan eleverne foreslå en frekventiel tilgang. I dette forløb bør eleverne dog - nænsomt - styres mod en anden metode, der bruger enten et tælletræ eller et skema, som repræsentation.

Udfordring

Design en terning med sum på 21 øjne, som er bedre end din makkers. Man vinder ved at slå højest i ét slag. Man spiller 1 mod 1.

Kernestof

• Sandsynlighed
• Sandsynlighedsfelt
• Særligt symmetrisk sandsynlighedsfelt
• Hændelse

Faglige mål

I dette forløb arbejdes der med flere af de faglige mål:

• beskrive grundlæggende matematiske begreber, teorier og metoder samt kunne anvende dem i problemløsning og modellering
• forstå og anvende matematisk symbol- og formelsprog
• vælge, benytte og oversætte mellem repræsentationer af matematiske objekter
• benytte matematik som middel til at analysere og løse problemer inden for faget selv eller andre fagområder og i relation til omverdenen
• opstille, bearbejde og fortolke matematiske modeller til beskrivelse af fænomener inden for forskellige fagområder [...]
• læse [...] tekster med matematikfagligt indhold
• formidle emner med matematikfagligt indhold mundtligt og skriftligt.

Supplerende stof

• Der arbejdes med at perspektivere kernestoffet og faget via en eksperimenterende tilgang.